آیا متوجه شده اید که وقتی هنگام شستن دست های خود را به هم می مالید، باعث ایجاد فشار برشی روی سطح دستان خود می شوید؟ یا اینکه هنگام مسواک زدن، فشار برشی روی سطح دندان شما ایجاد می شود؟ در این مقاله به چند نمونه از معادلات تنش برشی مختلف می پردازیم.
اصول تنش برشی چیست؟
شکل 1: تنش برشی (τ) و تنش معمولی (sn) که روی یک قطعه خط AB اثر می‌کند
هرگاه دو ماده به یکدیگر ساییده شوند یا بر روی یکدیگر بلغزند، برشی وجود دارد. در حالی که تنش معمولی ناشی از نیروی اعمال شده عمود بر سطح یک ماده است، تنش برشی زمانی رخ می دهد که نیرو به موازات سطح ماده اعمال شود. چند نمونه رایج روزمره عبارتند از: بریدن کاغذ با قیچی، مالیدن دست ها در حین شستن، مسواک زدن دندان ها، مالیدن کاغذ سنباده روی سطحی برای پرداخت و غیره.
شکل 1 تنش برشی (τ) و تنش معمولی را نشان می دهد.سn) بر روی پاره خط AB عمل می کند.
تنش برشی در مواد و سطوح مقطع متفاوت است و با استفاده از مجموعه ای از فرمول ها به نام معادلات تنش برشی اندازه گیری می شود.
چرا معادلات تنش برشی ضروری است؟
تنش برشی زمانی رخ می دهد که بین دو ماده یا جزء تماس برقرار شود. به عنوان مثال می توان به تنش اعمال شده بر روی مجموعه ای از تیرهای کنسول (با یا بدون چسبندگی بین لایه ها)، تیرهای افقی مورد استفاده در ساخت و ساز، خطوط لوله که سیالات جاری را حمل می کنند، خاک زمانی که تحت بارهای سطح بالایی قرار می گیرد و غیره. معادلات تنش برشی به اندازه گیری تنش برشی کمک می کند. در مواد مختلف (تیرها، سیالات و غیره) و مقاطع مختلف، که نقش مهمی در طراحی سازه های مهندسی برای تعیین بار قابل حمل دارند. اکثر سازه های مهندسی برای هر دو تنش معمولی و محدودیت تنش برشی طراحی شده اند.
معادله تنش برشی (متوسط)
تنش برشی عمومی، که با حرف یونانی tau، τ نشان داده می شود، با نسبت نیروی اعمال شده به ناحیه ای که روی آن عمل می کند، به دست می آید.
جایی که،
- τ = تنش برشی
- F = نیروی اعمال شده
- A = سطح مقطع مواد
یادداشت:
- تنش برشی صرف نظر از جهتی که در آن رخ می دهد، یعنی چپ به راست یا راست به چپ، یکسان است.
- فرمول بالا تنش برشی متوسط را نشان می دهد. در کاربردهای عملی، تنش برشی به ندرت در سراسر سطح یکنواخت است.
معادله تنش برشی تیر
برش تیر، تنش برشی داخلی است که بر روی یک تیر زمانی که تحت نیروی برشی قرار می گیرد، ایجاد می شود.
جایی که،
- τ = تنش برشی تیر
- V = نیروی برشی
- Q = گشتاور ایستا ناحیه (که حاصل جمع تمام نواحی ضربدر فاصله از یک محور خاص است)
- I = گشتاور سطح دوم مقطع
- t = ضخامت مواد
معادله تنش برشی ضربه
این حداکثر تنش برشی را در یک میله گرد جامد که تحت یک نیرو قرار می گیرد، می دهد.
جایی که،
- τ = برش ضربه
- U = انرژی جنبشی، به عنوان مجموع انرژی جنبشی چرخشی و انرژی جنبشی اعمال شده داده می شود
- G = مدول برشی/مدول صلبیت
- V = حجم میله
معادله تنش برشی سیالات
هر سیالی که در امتداد مرز جامد حرکت می کند باعث ایجاد تنش برشی بر روی مرز جامد می شود. تنش برشی برای یک سیال نیوتنی، در یک نقطه y، به دست می آید:
جایی که،
- μ = ویسکوزیته دینامیکی سیال
- u = سرعت جریان در امتداد مرز
- y = ارتفاع بالاتر از مرز
تنش برشی دیوار
به دنبال مثال های بالا از معادلات تنش برشی، تنش برشی دیوار اندازه گیری مولفه مماسی نیرویی است که به وسیله سیالی که روی سطح آن جریان دارد بر دیوار وارد می شود. اندازه گیری تنش برشی دیوار بخش مهمی از مکانیک سیالات است. به عنوان مثال، آنها می توانند در درک پدیده هایی مانند خوردگی، یا تشکیل رسوبات در لوله ها و غیره کلیدی باشند. گرادیان سرعت نزدیک به دیوار برای اندازه گیری تنش برشی دیوار استفاده می شود.
بسته به سیستمی که در آن استفاده می شود، تکنیک های مختلفی برای اندازه گیری تنش برشی دیوار وجود دارد. آنها را می توان به طور کلی به صورت زیر طبقه بندی کرد:
- تکنیک هایی که از تنش معمولی مرتبط با تنش برشی استفاده می کنند – Stanton Gauge، K-Tube، Preston Tube و حصار زیر لایه.
- استفاده از یک بخش شناور از سطح برای اندازه گیری مستقیم تنش برشی از طریق تکنیک های مغناطیسی یا کرنش سنج.
- روش هایی که بر انتقال حرارت یا انتقال جرم متکی هستند. برای انتقال جرم، یک واکنش الکتروشیمیایی روی یک کاوشگر نصب شده روی سطح، جریان الکترولیز تولید می کند که اندازه گیری آن مستقیماً با تنش برشی مرتبط است. در مورد انتقال حرارت، یک کاوشگر در دمای خاصی بالاتر از محیط اطراف خود نگهداری می شود. ولتاژ مورد استفاده مستقیماً با تنش برشی مرتبط است.
نتیجه
تنش برشی تقریباً در همه جای اطراف ما اتفاق می افتد. بیشتر در سازه های مهندسی که از اجزای مختلفی تشکیل شده اند که تحت انواع مختلف بارها قرار می گیرند. بنابراین اندازه گیری تنش برشی با استفاده از معادلات تنش برشی، بخشی جدایی ناپذیر از طراحی این سازه ها را تشکیل می دهد.